城市道路渠化路口圆曲线切点位置的确定

时间日期：2002-7-3 已被阅读次：[6564]

佛山市市政建设工程总公司　王吉岩

　　对于道路施工来说，圆曲线的测设并不困难，只要知道路线的偏角，设计曲线半径，根据圆曲线主点测设元素的计算公式，来计算圆曲线上的测设数据，即可用测量仪器把路中和路边的圆曲线测设出来。但是在城市道路施工中常常遇到一些曲线切点位置未能给出，须首先应用数学计算来确定圆曲线上的切点桩号，给现场施工带来一定的困难，举例来说城市主干道的路宽和次干道路宽一般是不一致的，在施工主干道与次干道连接的路段时，如何放路面的边线呢?如图1所示，L1为路中圆曲线，L2为路边圆曲线，L1与L2并非同心圆的关系，而且其切点亦不在同一桩号上，问题的关键是要找出L2的切点位置，才能进行施工放样，类似的情况还有很多，例如当两条道路的人行道宽度不同时，如何对人行道边线进行放线，当两条道路的机动车道宽度不一致时，如何对分隔带进行放线，尤其是近期城市推广采用的渠化路口，施工中常遇到繁多的曲线，其中一些曲线都存在着类似上述的问题，本文是想通过一些数学运算，来找出切点的位置，以便于施工放线。

　　现设路段的交点为A，偏角为θ，路中圆曲线半径是R1，路边圆曲线半径为R2，两路段中线至边线的宽度各为D1与D2，两条圆曲线L1与L2的关系如图2所示，其中B、C两点为L1的两个切点，D、E为L2的两个切点，现将半径O2D及O2E分别延长至与道路中心线相交于F、G两点。

根据上列公式可列表进行计算(见例题)

　　例：现以文华路与绿景东路相交的渠化路口(K4＋862.79)进行计算和分析，该渠化路口平面示意见图3所示，由图可知该交叉路口各向圆曲线半径及偏角都不相同，且都是变幅路宽(36～37米)，人行道宽亦是变幅的(5～6.5米)，我们可利用上述公式把该交叉口的8条曲线相对于道路中心线的切线长T、T″计算出来，然后从交点K4＋862.79分别量出各曲线T、T ″的长度定出T、T″点，过该点作路中的垂线交于拟放线段的两点，该两点即为拟放曲线的切点，即可用常规方法放出该曲线来，现把该交叉口的8条曲线的计算结果列表如下：(表1 所示)
从表中可以看出：
1)　当D1>D2时　T″>T′(见表中的L1，L5，L6)
　　当D1T″(见表中的L3，L4，L7)
　　可见切点总是向窄路幅方向移动
2)　当D1=D2时　T′>T″(见表中的L2，L8)
　　此时变成等幅路，其切点无偏移，该曲线成为路中圆曲线的同心圆
3)　当φ90° 即角点为直角时(见表中的L5，L6)
D1－D2=T″－T′
　　即切点向窄路幅方向的偏移值等于路幅值(D1－D2)
　　所以在放线时遇到上述2)，3)两种情况时，可省略部份计算。

　　我们还可以通过利用已知的坐标点计算出该圆曲线的主要施工坐标控制点(主、次干道切点桩号、切点、交点、圆心)，使得使用全站仪放线更为方便，现以曲线L1为例进行计算，以该交叉口路中心线交点JD′的坐标X=2545480；y=38409948.69为相应的已知坐标点，进行坐标正算，即以已知的两点间的水平距离和坐标方位角，算它们两点间的坐标增量△x.△ y.相应点的坐标增量计算式，按逆时针计如表2所示。将已知数据T′=85.275m、T″=85.55m 、D1=18.50m、D2=18.00m及T=51.71m、R=28.00m及α=20°42′57.1″、β=12°24′47.69 ″分别代入表2所示计算式，所求得圆曲线主控点坐标，计算结果如表3及图4所示，通过计算出的坐标，并根据圆曲线主点元素计算出圆曲线上的测设数据，结合经纬仪或全站仪，将该圆曲线测设出来

　　结束语：通过以实例对渠化路口曲线如何进行施工放线进行了解析，并总结了一套运用数学公式计算出切点位置的方法，从而解决了曲线测设这方面的实际问题，便于我们在以后的施工放线中能够得到较好的应用。

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